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プロジェクト・オイラー(036-040)

[プロジェクト・オイラー]

プロジェクト・オイラー(036-040)

  Problem 36 「二種類の基数による回文数」

Probem

palindromes = 回文

 585 = 1001001001_2 (2進) は10進でも2進でも回文数である.
  
 100万未満で10進でも2進でも回文数になるような数の総和を求めよ.
  
 (注: 先頭に0を含めて回文にすることは許されない.)

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  Problem 37 「切り詰め可能素数」

Probem

   3797は面白い性質を持っている. まずそれ自身が素数であり, 左から右に桁を除いたときに全て素数になっている (3797, 797, 97, 7). 同様に右から左に桁を除いたときも全て素数である (3797, 379, 37, 3).
    
   右から切り詰めても左から切り詰めても素数になるような素数は11個しかない. 総和を求めよ.
    
   注: 2, 3, 5, 7を切り詰め可能な素数とは考えない.

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  Problem 38 「パンデジタル倍数」

Probem

   192 に 1, 2, 3 を掛けてみよう.
    
   192 × 1 = 192
   192 × 2 = 384
   192 × 3 = 576
    
   積を連結することで1から9の パンデジタル数 192384576 が得られる. 192384576 を 192 と (1,2,3) の連結積と呼ぶ.
    
   同じようにして, 9 を 1,2,3,4,5 と掛け連結することでパンデジタル数 918273645 が得られる. これは 9 と (1,2,3,4,5) との連結積である.
    
   整数と (1,2,...,n) (n > 1) との連結積として得られる9桁のパンデジタル数の中で最大のものはいくつか?

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  Problem 39 「整数の直角三角形」

Probem

   辺の長さが {a,b,c} と整数の3つ組である直角三角形を考え, その周囲の長さを p とする. p = 120のときには3つの解が存在する:
    
   {20,48,52}, {24,45,51}, {30,40,50}
    
   p ≤ 1000 のとき解の数が最大になる p はいくつか?

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  Problem 40 「チャンパーノウン定数」

Probem

   正の整数を順に連結して得られる以下の10進の無理数を考える:
    
   0.123456789101112131415161718192021...
   小数第12位は1である.
    
   dnで小数第n位の数を表す. d1 × d10 × d100 × d1000 × d10000 × d100000 × d1000000 を求めよ.

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