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期待値の線形性

[アルゴリズム]

練習のための問題は 競技プログラミングの履歴

期待値の線形性

  詳しい解説

  期待値の線形性の応用例

  • 各桁が独立に確率 1 / 2 で 1 か 2 であるような 9 桁の数字の並びがある。
  • このとき「 111 」と並ぶ部分の個数の期待値を求めよ。例えば「 111221111 」は1〜3,6〜8,7〜9番目の三箇所とみなす。

1〜3の部分が「 111 」と並ぶ確率は 1/8 。同様に他の部分についても 1 が三つ並ぶ確率は同じで,候補は7箇所ある

よって、7 * 1/8 = 7/8 が答え

  練習問題

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