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東ロボの論文時系列まとめ

[数学,機械学習,東ロボ]

東ロボの論文時系列まとめ

  ざっくり読んでみた感じ

2013年

  • 深い言語理解と数式処理の接合による入試数学問題解答システム
    • 課題の策定:「機械によって数学の問題を解く」とは何かを解明し、次にそれをインスタンス化する記号システムについて説明
    • システムでは、問題のテキストは、答えを見つけるように命令する指令、つまり、特定の形式であり、問題で与えられた条件を満たすZF集合論の項に変換されます
    • 次に、指令はソルバーの言語の式に変換され、推論を通じて答えを見つけます
  • 数式処理による入試数学問題の解法と言語処理との接合における課題
    • 問題を解くアプローチは, 問題文を公理的集合論の式に変換して数式処理手法により問題を解く
    • 計算処理には数式処理アルゴリズムである実閉体 (RCF) 上の限量記号消去法 (quantifier elimination: QE)というものを使う、汎用性が高いらしい
    • 課題
    • -> (1) 二次試験はこの方式でいけるが、センター試験に対して高得点をとるという観点ではこの手法のみでは不十分
    • -> (2) 一般に整数に関する問題や三角関数・指数関数・対数関数の問題に対して適用できる QE アルゴリズムは存在しない

2014年

  • 大学入試過去問による数学問題解答システムの評価と課題分析
    • 解答システムの中間言語としての ZF 集合論は、その柔軟性の一方、自動推論のための表現体系としては全く現実的でない、という明らかな欠点をもつ。このため、自然言語からの翻訳結果を実用的な推論技術へと接続するためには、さらにもう一段階の処理が必要…
      • ここに関してはこの論文では解決せず、中間表現出力のためのプロトタイプを開発しているの記述にとどまる
      • ここは解答作成後の出力を気にしているのだろうか?別にいいじゃんという感はある
    • 数学理論(theory)の分類
      • 問題分を解析してQEで解けるかどうか分類している
      • 実閉体の理論 (RCF) 、ペアノ算術 (PA) 、ZF 集合論
      • "表で「ZF 集合論」に分類した、残りの 40%の問題は、それらを直接表現でき、しかも現実的に自動演繹が可能な理論が見当たらないという意味でより問題となる問題である。"
      • → 40%が解答不能となると、東大入試ではセンター試験で足切りされそう、後の研究で解けない40%を埋める方式がまとめられている

2016年

2017年

2018年

  数学理論(theory)の分類について