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離散数学

[アルゴリズム,競技プログラミング,数学]

離散数学

最近気づいたのだが、競技プログラミングとは離散数学である(正確には離散数学の実践的なテスト)。

離散数学の中核を成す分野として次の2つが挙げられる。これに加えて、組み合せ論と関係の深い確率、そして整数論も勉強していくべきだろう。(整)数論は代数学に属するらしい。

  • 組合せ論
  • グラフ理論
  • 確率論
  • 整数論

このwikiで考察済みのものについてはポインタを当てている

  グラフ理論

  組合せ論

  整数論

  確率論

数学的なチョイネタ

  オイラーの分割恒等式

  • 数論、組合せ論におけるオイラーの分割恒等式(オイラーのぶんかつこうとうしき)は、自然数(正の整数)を「互いに異なる自然数に分割する方法の個数」(distinct partition; 異分割) と「奇数の自然数に分割する方法の個数」(odd partotion; 奇分割) が等しいことを示す恒等式である。
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