Octave演習

[機械学習]

Octaveで回帰

Couseraのmachine learningの演習についてまとめている。

• 答えは書いてません
• 理解のためには一度ノートに行列の式を書くとわかりやすいと思いました

  複数要素の場合のhypothesis (仮説)

Octaveで複数要素のhypothesisを表す場合、こうでしたよね？

そしてこいつを転置して

と書く、TはTransposeのT

Octaveはベクトルをそのまま計算できるので、

• X = [xx xx; yy yy; zz zz; ...]; のような行列
• θ = [0;0;0;...]; のような縦ベクトル

これらがあれば仮説関数が計算できるはず

>> h = theta * X

  目的関数 J(θ)

• この式をOctaveで表したいんだけど難しすぎる。とりあえずヒントのみ。

% Xは適当な行列、thetaはtheta_0, theta_1ともに0としたら
>> X     = [1.0 1234; 1.0 2345; 1.0 3456];
>> theta = [0;0];

% とおける…
>> X*theta
ans =

   0
   0
   0
% となる。

• というのは、行列の積がこんな感じで解けるから
  • =
  • というわけで X の要素分の縦ベクトルが作成される

  複数要素の場合の最急降下法

• ここがもうほぼ答え
  • 機械学習アルゴリズム実装　線形回帰編

• 仮説： 、変数：

イメージとしては以下の関数を実行しまくってθの値を変化させていく（授業で言われたままだな…）

• :
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  • 後半のX^iってなんじゃい？って話ですが、これはもちろん累乗ではなくデータセットのうち１番めの列のやつですよ